Контрольна робота з алгебри 10 клас (Академічний рівень) з теми "Функції. Рівняння. Нерівності"

завантажити

Календарне планування з математики 2016

Календарне планування вивчення математики в 6 класі

Календарне планування вивчення алгебри в 7 класі

Календарне планування вивчення геометрії в 7 класі

Календарне планування вивчення математики у 9-11 класах

За матеріалами ВГ "Основа"

Сьогодні – 133 від дня народження творчого генія математики Еммі Нетер

Сьогодні – 133 роки від дня народження видатного німецького математика Еммі Нетер. За деякими оцінками, вона стала найвидатнішою жінкою-математиком в історії.

Еммі Амалі Нетер народилася 23 березня 1882 року в німецькому містечку Ерланген у єврейській родині Макса Нетера. Вона була старшою з чотирьох дітей.

Спочатку Еммі вивчала мови, плануючи стати викладачем англійської та французької. З цією метою добилася дозволу відвідувати лекції в Ерлангенському університеті, де працював її батько. Проте ...(читати далі)

Контрольна робота з геометрії 8 клас

 Для учнів Кохан Ірина, Калінін Євген, Лозова Вікторія, Вознюк Вероніка, Жуковський Коля, Задорожний Дмитро, Король Ірина контрольна з геометрії стор.74-75 ЕК-3 завантажити.

Контрольна робота з геометрії з теми "Подібність трикутників. Теорема Піфагора" подана нижче у двох варіантах або завантажити .

Математика на компьютере

В Америке очень популярны компьютерные обучающие программы. Есть куча бесплатных и платных приложений – для планшетников, мобильных телефонов и компьютеров, есть огромное количество онлайн-программ. Многие из них сертифицированы и рекомендованы к использованию в школах. 

xtramath.org

Xtramath, похож на тренажер, на котором можно закрепить полученные навыки. Полезная штука, но не слишком занимательная. 

Сайт не американский, а английский: http://www.topmarks.co.uk/maths-games/

В программе для детей 7-11 лет – есть где разгуляться. Начали с первого раздела – числа и последовательности. Раздел можно выбрать здесь:

Для тренировки посчитали. Очень по-новогоднему. Нужно найти тропинку к подарку. Чем быстрее, тем лучше.

А здесь расшифровываем код, защищаемся от взбунтовавшихся роботов. Прямо сражение с Терминатором. 

Хитрая головоломка на сравнение чисел.

Есть игры с отрицательными числами и дробями.

И, наконец, наш фаворит – The greatest game ever. Говорящее название) Цель – составить наибольшее возможное трехзначное число. Цифры генерируются компьютером случайным образом. На какое место поставим 4-ку?

Ура! Победа!

по матераилам http://wiseparents.ru/matematika-na-kompyutere/

Сингапурская математика: наглядное моделирование

Моделирование – это представление текстовой задачи или отношения каких-то величин с помощью прямоугольников. Вот так вот просто:) Давайте попробуем расшифровать. Инструкция, которую детям дает преподаватель.

8 этапов создания модели

1. Прочитайте полностью условие задачи
2. Определите, о ком идет речь в задаче. Запишите имена («действующие лица») столбиком в порядке их появления в условии.
3. Определите объекты, о которых дет речь в условии задачи. Запишите их рядом с соответствующими именами.
4. Нарисуйте небольшие («единичные») прямоугольники одинаковой длины друг под другом.
5. Перечитайте задачу по одному предложению. Дополняйте модель в соответствии с новой информацией. Останавливайтесь после каждой запятой и иллюстрируйте то, что прочитали. Если предложение не содержит запятых, но очень длинное, разбейте его на смысловые части.
6. Определите то, что нужно найти в задаче, и поставьте знак вопроса в подходящее место модели.
7. Выполните необходимые вычисления справа от модели или под ней.
8. Ответьте на вопрос задачи полным предложением.

Теперь простой пример. Катя прочитала 2 книги. А еще она прочитала 3 журнала. Сколько всего печатных изданий она одолела?

1. Читаем задачу полностью.
2. О ком идет речь? – о Кате.    
3. Какие объекты упоминаются в задаче? – книги и журналы.   
4. Рисуем прямоугольники, которые будут обозначать книги и журналы, прочитанные Катей.   
5. Читаем по одному предложению и дополняем модель новой информацией. Катя прочитала 2 книги – дорисовываем еще один прямоугольник. 3 журнала – дорисовываем 2 прямоугольника.   
6. В задаче спрашивается, сколько всего прочитала Катя, поэтому ставим знак вопроса за фигурной скобкой, объединяющей книги и журналы.   
7. Выполняем вычисления. 2+3=5.  
8. Отвечаем на вопрос задачи полным предложением. Катя прочитала 5 печатных изданий.

Кажется, слишком просто и даже глупо? Зачем все так разжевывать? Во-первых, помним, что мы сейчас занимаемся с 5-6-7 летними ребятами. Во-вторых, цель состоит в том, чтобы научить детей строить модели. Когда каждый шаг будет отработан на уровне автоматизма, проблем с созданием модели к сложной задачи не будет.

Обратите внимание, что если ребенок решает задачу описанным выше способом, то он а) действительно понимает что ему надо найти и как это сделать; б) учится проговаривать свои действия и результат их выполнения. Т.е. задача решается осмысленно, формируется глубокое понимание отношений между числами, величинами, частью и целым.

Вот примеры построения моделей к более сложным задачам.

1. Сумма двух чисел равна 36. Больше число в 3 раза больше меньшего. Найдите эти числа.

2. У Лизы было 1750 марок. У Миши – на 480 марок меньше. Лиза дала несколько марок Мише. Теперь у него в 3 раза больше марок, чем у Лизы. Сколько марок было сначала у Миши. Сколько марок теперь у Лизы?

3. Мальчиков в классе 3/5 от количества девочек. В класса 75 девочек. Сколько в нем мальчиков?

Создавая модели, дети постепенно приходят к понятиям переменная и неизвестное. Происходит это очень естественно. И понятия эти не являются для детей чистыми абстракциями.

К 5 классу (по нашему, к 4-му) большинство детей легко решают задачи вроде этой:

Группа людей заплатила 720 долларов за билеты в развлекательный парк. Цена взрослого билета – 15$, детского – 8$. Взрослых было на 25 человек больше, чем детей. Сколько детей было в группе?

Сингапурская математика: секрет успеха

Начиная с 1995 года, сингапурские школьники неизменно становятся победителями всяческих соревнований, олимпиад и тестов по математике. Неудивительно, что сингапурскую программу многие пытаются либо копировать, либо использовать целиком. И в Америке тоже. Даже термин специальный изобрели – сингапурская математика (Singapore Math) и преподают эту математику во многих американских школах.

Программа рассчитана на детей 5-12 лет. Мнение специалистов: почему сингапурская математика дает такие потрясающие результаты

1. Акцент ставится не на изучении большого объема информации, а на глубине понимания базовых математических концепций. Говорят, что американские математические программы шириной в милю (1.7 км) и глубиной в инч (2.54 см), а сингапурская – в точности наоборот.
2. Обучение идет в направлении от конкретного опыта – к абстрактным понятиям. Сначала дети играют и манипулируют предметами, потом представляют их в виде картинок и пиктограмм и лишь затем переходят к абстрактным обозначениям. Т.е. знакомство с базовыми математическими концепциями всегда начинается с наглядного примера, с возможно «пощупать» и «увидеть» абстрактное понятие.
3. Огромное внимание уделяется использованию моделей (model drawing) – наглядному подходу, позволяющему визуализировать условие задачи, организовать данные и решить проблему поэтапно. Ниже будут примеры использования этого метода.
4. Совместное обучение (социальное взаимодействие). Многие задания в сингапурской программе по математике можно сформулировать так: «посмотри и расскажи». Ученики учатся обсуждать математические понятия и задачи, формулировать свои идеи и слушать товарищей. В результате дети лучше осваивают материал, учатся пользоваться математическим языком, видят, что иногда существует несколько способов решения той или иной задачи
5. Углубление изученных тем. Учащиеся возвращаются к уже изученным темам, но не для того, чтобы их повторить, а для того, чтобы углубить их понимание. Т.е. темы проходятся вновь на более серьезном уровне.
6. Детей учат не запоминать, а решать задачи (problem solving).

Напоследок несколько интересных особенностей, которые, возможно, имеют более серьезное влияние на успех сингапурских школьников, чем сама программа.

• Учитель – одна из самых уважаемых в Сингапуре профессий.
• Родители оказывают огромную поддержку учителям, настраивая своих детей на серьезную работу. Авторитет учителя никогда не оспаривается родителем.
• Сингапурские учителя работают 10-12 часов в день. Перед тем, как начать преподавать, они проходят серьезную подготовку (помимо обучения в ВУЗе).
• В одном классе обычно учатся 30-40 детей.
• Математика в начальной школе преподается каждый день. Занятие длится 1 час.

Перевод нескольких заданий из сингапурского учебника математики для 5-6-летних детей.

Задание для 5-леток: Расскажите ученикам историю о трех жадных мышках, которые не могут определиться, что кому достанется из еды. Мышки бегают вокруг стола и пересчитывают лакомства. Покажите детям апельсины, тарелку с пирожными, чашки, блюдца, вилки. пересчитайте их вслух несколько раз.

Вообще, на мой взгляд, главное — не сами задачки, а то, как они преподносятся детям. Вот послушайте, как звучит еще одно задание:

Расскажите детям историю. Например, «У меня есть 6 печенек. А мама дала мне еще 3″. Нарисуйте 6 квадратов на доске. Попросите детей посчитать квадраты. Запишите уравнение: 6+3 и скажите: «У нас есть 6 квадратов. Мы добавили еще 3″. Попросите одного ученика дорисовать 3 квадрата на доске. Попросите детей посчитать их. Затем попросите их посчитать, сколько всего квадратов. 

Пусть теперь дети посмотрят на второе уравнение. Попросите их посчитать квадраты в первой части уравнения. Укажите им на пунктирные квадраты, пусть они их обведут и раскрасят. А потом посчитают, сколько получилось. 

Вот как раз и наглядность, и переход от конкретного к абстрактному.

Задания для 6-леток: Придумайте как можно больше историй, которые можно описать уравнениями внизу.

По материалам сайта http://wiseparents.ru/